El producto de los números imaginarios

Los números imaginarios empezaron a tener importancia a partir del siglo XVI. Cuando muchos matemáticos no avalaban su utilidad, a día de hoy son los responsables del desarrollo de las tecnologías

A principios del siglo XVI, en Italia empezaron a realizarse distintos espectáculos intelectuales por las calles. Uno de los más conocidos fue el que se realizaba en la ciudad universitaria de Bolonia. La batalla tenía como finalidad distintos duelos matemáticos en los que expertos peleaban mediante la dialéctica y la lógica con el objetivo de hallar una solución a un problema matemático. Se trataba de encuentros que se realizaban en las plazas de las ciudades por lo que estos eran seguidos con mucha curiosidad e  intensidad por miles de personas. Con esta práctica, muchos matemáticos del momento se dieron cuenta de que había ecuaciones que no podían ser resueltas, sobre todo aquellas que necesitaban resolverse por medio del cálculo de una raíz cuadrada de números negativos.

Fueron los matemáticos Niccolo Fontana y Gerolamo Cardano quienes se cercioraron de que la permisividad de la existencia de raíces cuadradas negativas, se podrían resolver ecuaciones verdaderas -0 con números reales, es decir, como se distinguen los números que tienen un valor decimal negativo. Se creó así una unidad nueva, imaginándose la raíz cuadrada de -1(0?-1).

En esa misma época, otro matemático del Renacimiento, llamado Rafael Bombelli indicó que esta unidad nueva no era ni positiva, ni negativa, por lo que no podía responder a las reglas propias de la aritmética. Por tanto, fueron muchos los pensadores de números los que rechazaron esta idea y denominaron a la nueva unidad creada, como una unidad ficticia que carecía de sentido.Un siglo después, René Descartes, tipificaría tal hallazgo con el término con connotaciones despectivas de números imaginarios.

Tuvieron que pasar muchas décadas para que los matemáticos aceptaran estos números imaginarios como válidos, ya que en un principio, retaban a la lógica. Fue en el siglo XVIII, cuando el francés Abraham de Moivre empezó a establecer cierta relación entre estos números imaginarios con la geometría, consiguiendo que esta disciplina resolviera, para que casi un siglo después, estos números imaginarios tuvieran su propio símbolo, i. A raíz de ser usados, el sistema de números reales se extendió al de los números complejos, produciéndose así la combinación entre números reales y números imaginarios.

Puede que todo este tema nos resulte complejo y sin apenas servible para nuestro día a día, pero es cierto que a partir del siglo XX, los números imaginarios les permitieron a ingenieros resolver cuestiones que no tenían hasta entonces solución.

Estos números imaginarios resultaron muy preciosos en la invención de la electricidad, puesto que son muy útiles a la hora de interpretar cualquier resultado que se expresa en ondas. Por su parte, en el uso de los números complejos como puede ser en el campo de la ingeniería eléctrica, i es utilizado para indicar la amplitud de una oscilación eléctrica. Actualmente, estos números imaginarios son los encargados de poder usar muchas de las tecnologías que emplea el hombre.

En definitiva, si a día de hoy existen las nuevas tecnologías y se produce el desarrollo de las telecomunicaciones es gracias a los números imaginarios, que permitieron el desarrollo tecnológico y científico, como el desarrollo del GPS o la resonancia magnética.